转眼寒假又来到，八年级学生寒假数学作业有哪些呢?下面小编给大家准备了八年级寒假数学试题及答案，希望能帮助到大家。
一、选择题
1.下列四个说法中，正确的是( )
A.一元二次方程 有实数根;
B.一元二次方程 有实数根;
C.一元二次方程 有实数根;
D.一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根.
【答案】D
2.一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 满足的条件是
A. =0 B. >0
C. <0 D. ≥0
【答案】B
3.(2025四川眉山)已知方程 的两个解分别为 、 ，则 的值为
A. B. C.7 D.3
【答案】D
4.(2025浙江杭州)方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是
A. 1 – B. C. –1+ D.
【答案】D
5.(2025年上海)已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是( )
A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根
C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定
【答案】B
6.(2025湖北武汉)若 是方程 =4的两根，则 的值是( )
A.8 B.4
C.2 D.0
【答案】D
7.(2025山东潍坊)关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( ).
A.k≤ B.k< C.k≥ D.k>
【答案】B
8.(2025云南楚雄)一元二次方程x2-4=0的解是( )
A.x1=2，x2=-2 B.x=-2 C.x=2 D. x1=2，x2=0
【答案】A
9.(2025云南昆明)一元二次方程 的两根之积是( )
A.-1 B. -2 C.1 D.2
【答案】B
10.(2025 湖北孝感)方程 的估计正确的是 ( )
A. B.
C. D.
【答案】B
11.(2025广西桂林)一元二次方程 的解是 ( ).
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】A
12.(2025黑龙江绥化)方程(x-5)(x-6)=x-5的解是( )
A.x=5 B.x=5或x=6 C.x=7 D.x=5或x=7
【答案】D
二、填空题
1.(2025甘肃兰州) 已知关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是 .
【答案】
2.(2025安徽芜湖)已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x12+8x2+20=__________.
【答案】-1
3.(2025江苏南通)设x1、x2 是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根，
2x1(x22+5x2-3)+a =2，则a= ▲ .
【答案】8
4.(2025四川眉山)一元二次方程 的解为___________________.
【答案】
5.(2025江苏无锡)方程 的解是 ▲ .
【答案】
6.(2025 江苏连云港)若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根，则m的值可以为___________.(任意给出一个符合条件的值即可)
【答案】
7.(2025湖北荆门)如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是
【答案】a<1且a≠0
8.(2025湖北鄂州)已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式(α-3)(β-3)= .
【答案】-6
9.(2025 四川绵阳)若实数m满足m2- m + 1 = 0，则 m4 + m-4 = .
【答案】62
10.(2025 云南玉溪)一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2, 则x1+x2等于
A. 5 B. 6 C. -5 D. -6
【答案】A
11.(2025 四川自贡)关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根，则m的取值范围是_______________。
【答案】<-
12.(2025 广西钦州市)已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，
则k = ▲ .
【答案】±2
25.(2025广西柳州)关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是_____________.
【答案】x=1或x=-3
13.(2025福建南平)写出一个有实数根的一元二次方程___________________.
14.(2025广西河池)方程 的解为 .
【答案】
15.(2025湖南娄底)阅读材料：
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：
x1+x2= -，x1x2=
根据上述材料填空：
已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则 +=_________.
【答案】-2
16.(2025广西百色)方程 -1的两根之和等于 .
【答案】2
